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如图中，∠ABC=∠BCD=∠DAB=45°，BD=2，求四边形ABCD的面积为

 

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四边形ADBC中，∠ADB=∠ACB，CD平分∠ACB交AB于点E，且BE=CE．若BC=6，AC=4，则BD=

 

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如图是3×5个小正方形的排列，△ABC是图形中的一个格点三角形，那么tanA=

 

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如图所示，在一块底边长为30厘米，高为20厘米的三角形铁片上剪下一块最大面积的内接矩形，并使它的一边在底边上．如何设计才能使矩形面积最大，并且求出最大面积．

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如图所示，甲、乙两班学生进行爬山比赛，甲班学生从西坡沿坡角为30°的山坡爬了200米，紧接着又爬了坡角为45°的山坡80米，最后到达山顶；乙班学生从东坡沿着坡角为35°的斜坡爬向山顶，若两班学生爬山的平均速度相同，请问哪班学生先到达山顶．（结果精确到个位，参考数据：

2

≈1.4，

3

≈1.7，sin35°≈0.5736，cos35°≈.8192，tan35°≈0.7002）．

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如图，是由八个等边三角形组成的平面图形．
（1）把图形描在纸上，剪下了，叠一叠，你能得出一个什么样的图形？
（2）画出该立体图形的三视图；
（3）如果等边三角形的边长为1，则对应的立体图形的体积和表面积分别为多少？

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如图，在平面直角坐标系中，A（

25

2

，0），∠OBA=90°．BC∥AD，OB=10，点E从B出发，以每秒

15

2

个单位长度沿射线BC的方向运动．点F从点O出发，以每秒

5

2

个单位长度沿线段OB向点B运动，现点E、F同时出发，当F点到达B点时，E、F两点同时停止运动．
（1）连接EF并延长交OA于点D，当E点运动到几秒时，四边形ABED是平行四边形？并求出此时平行四边形的面积．
（2）动点E、F是否会在某个反比例函数图象上？如果会，请求出这时动点E、F运动的时间t的值，并求出该反比例函数的表达式；如果不会，请说明理由．