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如图,AC是平行四边形ABCD的对角线,过AC的中点O作AC的垂线EF分别交AB于点E,CD于点F,求证:四边形AECF是菱形.

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有这样一道题:“当a=2,b=-
1
3
时,求代数式7a3-6a3b+3a2b-10a3+3的值”.有一位同学指出,题目中给出的条件a=2,b=-
1
3
是多余的,他的说法有道理吗?

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求证:等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离相等.
(1)根据题意画出图形,并写出已知和求证;
(2)证明结论.

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计算:
(1)(-1)-(-7)+(-8);
(2)-22÷
2
3
×(1-
1
3
2
(3)
3-8
+
25
-(-1)2014
(4)(
1
2
+
3
10
-
7
6
)×(-60).

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先合并同类项,再求值:
4xy-3x2-3xy-2y+2x2,其中x=-1,y=1.

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先化简,再求值:(1+
1
x
)÷(2x-
1+x2
x
)
,再选取一个你喜欢的数代入求值.

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计算:
(1)23-17-(-7)+(-16);
(2)0.5+(-
1
4
)-2.75+(-
1
2
);
(3)|-
1
2
|×(
3
4
2÷
9
16

(4)-5+6÷(-2)×
1
3

(5)-36×(
3
4
-
5
6
+
7
12
);
(6)-14+(-5)2×(-
5
3
)+|0.8-1|.

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已知:a与b互为相反数,c与d互为倒数,m的绝对值是2013,求
a+b
2013
+cd-m的值.

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函数y=(m+1)x-(4m-3)的图象在第一、二、三象限,那么m的取值范围是(  )
A、m<
3
4
B、-1<m<
3
4
C、m<-1
D、m>-1

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如图,在△ABC中,AD是边BC上的中线,设A
B
=
a
B
C
=
b
,如果用
a
b
表示向量A
D
,那么A
D
=
 

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