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已知：如图，PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC并延长，交PB的延长线于D，连结OP，CB．
（1）求证：OP∥CB；
（2）若PA=6，DB：DC=2：1，求⊙O的半径．

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如图，CD切⊙O于P，PE⊥AB于E，AC⊥CD，BD⊥CD，求证：
（1）PE：AC=PB：PA．
（2）PE²=AC•BD．

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已知：如图，AD切⊙O于点D，ACB为⊙O的割线，AP=AD，BP、CP分别交⊙O于M、N．求证：
（1）△PCA∽△ABP；
（2）MN∥AP．

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在如图所示的边长均为1的正方形的方格纸中，建立直角坐标系，四边形OABC的位置如图所示．请将此四边形的各个顶点的横坐标不变，纵坐标分别乘-1，得到一个新图形，画出新的图形，并求出此图形的面积．

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在公路l₁同侧、l₂异侧的两个城镇A，B，如下图．电信部门要修建一座信号发射塔，按照设计要求，发射塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l₁，l₂的距离也必须相等，发射塔C应修建在什么位置？请用尺规作图找出所有符合条件的点，注明点C的位置．
要求：（1）保留作图痕迹．
（2）不要求写出画法，但要求写出结论．

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如图，在△ABC中，M是AC的中点，E、F是BC上的两点，且BE=EF=FC，求BN：NQ：QM的值．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°．
（1）用尺规法作出∠A的平分线；
（2）若AD是△ABC的角平分线，且AD=2

3

，求AB的长．

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如图，在矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB边上的点，连接CE、DF，他们相交于点G，延长CE交BA的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）

A、5对

B、4对

C、3对

D、2对

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如图，在△ABC中，点D是AC上一点，添加下列哪个条件不能得到△CBD∽△CAB的是（　　）

A、∠CDB=∠CBA

B、∠CBD=∠A

C、BC•AB=BD•AC

D、BC2=CD•AC