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如图，点D在△ABC的边AC上，且∠1=∠2，求证：∠3=

1

2

（∠ABC-∠C）．

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某同学练习推铅球，铅球推出后在空中飞行的轨迹是一条抛物线，铅球在离地面0.5米高的A处推出，达到最高点B时的高度是2.5米，推出的水平距离是4米，铅球在地面上点C处着地．
（1）根据如图所示的直角坐标系求抛物线的解析式；
（2）这个同学推出的铅球有多远？

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如图所示，有一抛物线形涵洞，其函数表达式为y=ax²（a≠0）．涵洞跨度AB=12m，内部高度h=4m．为了安全，卡车经过涵洞时，载货（矩形）最高处与其正上方顶部之间的距离不能小于0.5m．现有一辆运货卡车欲通过涵洞，经测量该车宽4m，载货最高处距地面2.5m．问该车能否通过，为什么？

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如图，小亮从A地出发向北偏西60°走500米来带B地，再向北偏东60°走600米到C地．
（1）选用适当的比例在规定位置画出示意图．
（2）量出图上线段AC的长度，说明A、C两地的手机距离大约在什么范围之内？

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如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-3，0），与y轴交于点B（0，4）．
（1）求一次函数的解析式；
（2）当函数值y＞0时，求x的取值范围；
（3）在x轴上找一点C，使得△ABC为等腰三角形，求点C的坐标．

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2014年7月18日下午至19日早晨，超强台风“威马逊”先后在中国海南、广东、广西三省区三次登陆，并造成多人伤亡，多地遭受重创．武警某部队接到救灾命令后火速携带救灾物资乘车赶往省道AB两侧的村庄M、N．已知汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，由于道路泥泞，汽车无法直接到达村庄，需把物资卸在道路上，请你分析：救灾物资应分别卸在什么地方，才能使两村的群众各自在最近的距离拿到救灾物资．请在图上标出这两个位置，并说明理由．