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如图，四边形ABCD中，∠BAD=120°，∠BCD=60°，对角线AC平分∠BAD．
（1）求证：CD=CB；
（2）若AB=3，AC=5，求AD的长．

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如图所示，在平行四边形ABCD中，已知AD=1，AB=2，对角线BD=2．求对角线AC的长．

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甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y（米）与挖掘时间x（小时）之间的关系如图所示，请根据图象判断下列信息正确的有（　　）
①乙队开挖到30米，用了2小时．
②开挖6小时甲队比乙队多挖了10米．
③甲队在0≤x≤6的时段内，y与x的函数关系式为y=

1

10

x．
④当x=4时，甲乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等．

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

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如图所示，直线AB，CD交点于O，OE平分∠BOD，且∠3：∠2=8：1，求∠AOC的度数．

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小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶点C重合，摆放成如图所示，延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角．
（1）若∠ACF=30°，则∠PCD=

 

，理由是

 

．
（2）若重叠所成的∠BCE=n°（0°＜n＜90°），试说明∠ACD的度数．

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∠BOC=60°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOC，若AO⊥BO，则∠EOF是多少度？

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如图，CP、BP分别是∠DCA、∠ABD的平分线，求证：∠P=

1

2

（∠A+∠D）．