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“懒洋洋”由于身体太胖，决定每天早上起来锻炼身体，帮助减肥，已知“懒洋洋”从“羊村”出发到森林里，先上坡后下坡，行程状况如图所示；若返回时上坡和下坡的速度扔保持不变，那么“懒洋洋”从森林到“羊村”所用的时间是

 

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一个直棱柱的高为2.4cm，它的俯视图是平行四边形（如图）．按1：1的比例画出它的三视图．

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（本题证明值可直接利用如下结论：若公共边所对的两个张角相等，则相应的四点共圆．例如如图1，由∠ACB=∠ADB，可得四点A、B、C、D共圆）如图2，圆内接五边形ABCDE中，AD是外接圆的直径，BE⊥AD，垂足为H，过点H作平行于CE的直线，与直线AC，DC分别交于F，G．证明：
（1）点A，B，F，H共圆；
（2）四边形BFCG是矩形．

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如图，在△ABC中，AD⊥BC，DE⊥AB，DF⊥AC．求证：B、E、F、C四点共圆．

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如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图（图中每个小正方形的边长为1个单位长度），中间为平台DE，DM、EN为平台的两根支柱，DM、EN垂直于AB，垂足分别为M、N．设计师建立了相应的坐标系，测量后部分点的坐标如下表：

测量员统计时不小心用墨水滴到了D，C，B三点的坐标数据上，根据以上信息，还能不能将这三点的坐标复原出来？

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如图，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD与AB重合，EF为折痕．把长方形ABEF平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？

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将一副三角尺按如图所示的方式叠在一起，保持三角尺ACD不动，将三角尺BCE的CE边与CA边重合，然后绕点C按顺时针方向任意转动一个角度，当∠ACE（∠ACE＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边互相平行？写出∠ACE所有可能的度数，并画图．

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如图，AB∥CD，AO与CO交于点O，试猜想图中∠A、∠AOC、∠C之间的数量关系并说明理由．