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石家庄动物园和凤凰山是游客常去的两个景点，动物园（记作A）和凤凰山（记作B）位于笔直的石大高速公路1的同侧，如图所示，要在石大高速公路旁修建一服务区（记作P），向A，B两景点运送游客，并且要使从点P到A，B两地的路程和最短，则此服务区P应建在什么位置？请你用直尺和圆规在如图中画出你的设计方案．（保留作图痕迹，不要求写作法）

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如图，在4×4的菱形斜网格图中（每一个小菱形的边长为1，有一个角是60°），菱形ABCD的边长为2，E是AD的中点，按CE将菱形ABCD剪成①、②两部分，用这两部分可以分别拼成直角三角形、等腰梯形、矩形，要求所拼成图形的顶点均落在格点上．

（1）CE与AD的位置关系是

 

．（直接写出结论，不必证明）
（2）在下面的菱形斜网格中画出示意图．

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如图，AD∥BC，∠1=∠2，E是DC的中点．
（1）量得：图1中AD≈

 

cm，BC≈

 

cm，AB≈

 

cm；
（2）猜想：AD、BC、AB之间的数量关系为

 

，请你对你的猜想加以证明．

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韩霜家为了扩大种植养殖规模，准备承包一片土地，镇政府把一片平行四边形土地ABCD分给韩霜和邻居张大伯家，每家一半．由于在这块田地里有一水井P（如图所示），两家为了都能方便地使用这口井，在划分时犯了难，你有解决的办法吗？

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在四边形ABCD中，△ABC是等边三角形，∠ADC=30°，AD=3，BD=2

6

，则CD=

 

．

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在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，如图所示，点D、E分别是AB、AC边的中点，AF⊥BE交BC于点F，连结EF、CD交于点H．
（1）求证：△ABE≌△ACD；
（2）求证：∠EAF=∠ACD；
（3）猜想直线EF与直线CD的位置关系．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD是△ABC的高，且BD=1，求AD的长．

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如图，将正方形ABCD旋转后得到正方形FGHE，则旋转的角度至少是

 

．

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如图，△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AEF，若∠B=100°，∠F=50°，则∠CAE的度数为

 

．