在一次数学活动课上，为了测量河宽AB，其同学采用了如下方法：如图，从A处沿与AB垂直的直线方向走40m到达C处，插一杞标杆，然后沿同方向继续走20m到达D处，再右转90°走到E处，使B，C，E三点恰好在一条直线上，测得DE=30m，这样就可以求出河宽AB，请你算出结果．

一个边长为5厘米的正方体，它是由125个边长为1厘米的小正方体组成的，P为上底面ABCD的中心，如果挖去的阴影部分为四棱锥，剩下的部分还包括多少个完整的棱长是1厘米的小正方体？

已知关于x的一元二次方程x²-2x+1=m．
（1）若m是一个大于5而小于10的整数，且方程的两个根都是有理数，求m的值和它的另一个根；
（2）若方程x²-2x-m+1=0有两个不相等的实数根，试判断另一个关于x的方程x²-（m-2）x+1-2m=0的根的情况．

甲乙两包糖的重量比是7：5，如果从乙包中取出100克放入甲包后，甲乙两包糖的重量比变为3：1，求原来甲包糖和乙包糖各重多少克？

为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费的收费标准如下表：

每月用水量	单价
不超出6m3的部分	2元/m3
超出6m3不超出10m3的部分	4元/m3
超出10m3的部分	8元/m3

例如：某户居民1月份用水8立方米，应收水费为2×6+4×（8-6）=20（元）． 若该户居民3月份交水费44元，则该户居民用水多少立方米？

阅读下列材料，并解决有关问题．
我们知道|x|=

x，x＞0 0，x=0 -x，x＜0

，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如，化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=O，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．零点值x=-1和x=2可将数轴上的数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：
①x＜-1；②-1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：
（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）当x≥2时，原式=（x+1）+（x-2）=2x-1．
综上讨论，原式=

-2x+1，x＜-1 3，-1≤x＜2 2x-1，x≥2

．
通过以上阅读，请你解决以下问题：
（1）分别求出|x+2|和|x-4|的零点值；
（2）化简代数式|x+2|+|x-4|．

试比较3⁵⁵⁵⁵，4⁴⁴⁴⁴，5³³³³三个数的大小．

一项工程甲独做需a小时，乙独做需b小时，甲乙合作完成这项工程的80%所需时间为．

已知方程（a-x）²-4（b-x）（c-x）=0，试说明：
（1）此方程必有实数根；
（2）若a、b、c为△ABC的三边长，方程有两个相等的实数根，则△ABC为等边三角形．

已知一次函数y=5x-m与y=4x-n的图象交于x轴上一点（非原点），求

m

m+n

的值．