如图所示.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M.与x轴交于A.B两点.且A.与x轴交于点C．(1)求抛物线的函数解析式,(2)求△ABC的面积,(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P.使△APC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为M（-2，-4），与x轴交于A、B两点，且A（-6，0），与x轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）求△ABC的面积；
（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P，使△APC的面积最大？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：

如图（1），在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A（-1，0），B（3，0），与y轴交于C（0，3），顶点为D（1，4），对称轴为DE．
（1）抛物线的解析式是

；
（2）如图（2），点P是AD上一个动点，P′是P关于DE的对称点，连接PE，过P′作P′F∥PE交x轴于F．设S_{四边形EPP′P}=y，EF=x，求y关于x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的抛物线上是否存在点Q，使△BCQ成为以BC为直角边的直角三角形？若存在，求出Q的坐标；若不存在．请说明理由．