科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图所示，点G是△ABC的重心，GA⊥GB，AB=5，则AC²+BC²的值为

 

．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠B=30°，AB=AC=2

3

，圆A的半径1，点O在BC边上运动（与点B，C不重合），设BO=x，△AOC的面积是y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）以点O为圆心，OB的长为半径作圆，求当⊙O与⊙A相切时，△AOC的面积．

科目： 来源： 题型：

如图，菱形ABCD中，CF⊥AD垂足为E，交BD的延长线于F，求证：AO²=BO•OF．

科目： 来源： 题型：

如图，顺次连接正方形ABCD的四边中点得到正方形①，再顺次连接正方形①的四边得到正方形②，依此规律继续连接可得到正方形③，正方形④，…
（1）若正方形ABCD的面积为16，则正方形③的边长a₃=

 

；
（2）若正方形ABCD的面积为S，则正方形n的边长a_n=

 

．

科目： 来源： 题型：

如图．在△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10，点P在线段AC上运动，若圆O的半径是y，AP=x，且⊙0的圆心在线段BP上，圆O与AB，AC都相切．请求出y与x的函数关系式．

科目： 来源： 题型：

已知在△ABC中，∠ABC=45°，高AD所在的直线与高BE所在的直线交于点F，过点F作GF∥BC，交直线AB于点G，连接CF．
（1）△ABC锐角三角形时，求证：AD=GF+CD；
（2）当∠BAC是钝角时．
①写出线段AD、CD、GF三者之间数量关系．（不必写出证明过程，直接写出结论）；
②当BE=FE，BD=4时，求FG的长．

科目： 来源： 题型：

如图，A，B，C在同一直线上，△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点E，DC交BE于点G，求证：BF=BG．

科目： 来源： 题型：

如图，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BE、CF分别平分∠ABC、∠ACB，交AC、AB于点E、F，BE，CF交于点O，求证：OE=OF．

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，分别以AB、AC为边作等边△ABD与等边△ACE，连接BE、CD，BE的延长线与CD交于点F，连接AF，有以下四个结论：
①BE=CD；②FA平分∠EFC；③FE=FD；④FE+FC=FA．
其中正确的结论有

 

．