如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC，以AC为直径的⊙O与BC交于点D，DE⊥AB，垂足为E，ED的延长线与AC的延长线交于点F．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，BE=1，求

AE

AF

的值．

如图，Rt△ADE中，∠D=90°，点O为斜边上一点，以AB为直径的⊙O交ED于点C，连接CA、CB、CF，

BC

=

CF

，
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）求证：AF+2DF=AB．

如图，∠AOB=30°，⊙M的圆心在OA上，半径为4cm，若圆心在射线OA上移动，则当OM=cm时，⊙M与OB相切．

在△ABC中，∠C=90，AD是∠BAC的平分线，BC为切线，DB=5，CD=3，求：AC的长．

如图，PD切⊙O于D，PC=PD，B为⊙O上一点，PB交⊙O于A，连结AC、BC．求证：AC•PB=PC•BC．

如图，直线AB，CD交于点O，OE是一条射线．
（1）写出图中所有的对顶角和邻补角；
（2）若∠AOC=40°，OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．

已知（x²-5x+3）（x³+mx+n）的计算结果中不含x³和x²项，求m，n的值．

解方程：y²=6²+（4+x）²，其中6：y=4：x．

小花同学打开作业本，正准备做作业，突然发现一到应用题目被爱画画的弟弟用画笔涂掉了一部分，只看到如下的文字：甲、乙两地相距90km，（黑线表示被弟弟涂掉的部分），请你将这道作业题补充完整，并列方程解答．

新壁山中学体育馆的照明工程由甲、乙两对合作12天可以完成，共需工程费用138000元，乙队单独完成这些工程所需时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍，且甲队每天工程费用要比乙队每天的工程费用多4500元．
（1）甲、乙两队单独完成这项工程分别需要多少天？
（2）若工程管理部门最初决定从这两个队中选一个队单独完成这项工程，从节约资金的角度考虑，应该选择哪个工程队？请说明理由．
（3）在招标过程中，工程管理部门接到县政府的通知，该工程必须在30天内（包括30天）完成，且工程费用不得超过132000元，为了按照县政府的要求完成该项工程，请问安排两个工程队施工时间（每个队的施工时间均为整数天）的方案有几种？哪种方案最节约工程费用？最省的工程费用是多少？