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在一张长方形纸片ABCD中，AD=5cm，AB=4cm，现将这张纸片按图示方式折叠，请分别求出折痕的长．
（1）如图（1），B点落在AD上的点F处，折痕为AE；
（2）如图（2），P、Q分别为AB、CD的中点，B点落在PQ上的点F处，折痕为AE．

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已知如图，I是△ABC的内心，以内切圆的半径为边长的正方形IDEF、EFHG放置于△ABC内，D、E、H、G都在三角形的边上，则tanC的值是 （　　）

A、 1 2

B、 1 3

C、 2 2

D、 3 3

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正五边形ABCDE的对角线AC、BE相交于点M．
（1）求证：四边形CDEM是菱形； 
（2）设ME²=BE•BM，若AB=4，求BE的长．

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如图，在△ABC中，点D，F分别在边AC，BC上，且满足

AB

AD

=

AC

AB

=2，AF平分∠BAC，AF交BD于E，则S_△ADE：S_△ABF为（　　）

A、1： 3

B、1：2

C、1：3

D、1：4

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如图，已知：在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=2，将△ABC绕点B逆时针旋转得到△DBF，延长D交AC于点E．
（1）求证：DE⊥AC；
（2）求证：DF•DE=DB•DC；
（3）求sin∠EDC的值和AE，EF的长．

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在菱形ABCD中，AB=5cm，BD=8cm，P，Q，R，S分别是菱形各边的中点．将长方形PQRS沿着直线L向右移动5cm，则长方形PQRS与菱形ABCD重叠的面积是多少？

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