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如图，在△ABC中，点D是AB上一点，E是△ABC内一点，DE∥BC，过点D作AC的平行线交CE的延长线于点F，CF与AB交于P，求证：BF∥AE．

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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．D、E分别是边AB、AC上的点，且AD=AE=1，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．
（1）当∠B=30°，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；
﹙2﹚若CE=2，BD=BC，求tan∠BPD的值．

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如图，长方形ABCD的各边平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙同时从点E（2，0）出发，沿长方形ABCD的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后第10次相遇地点的坐标是

 

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如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，切AB、AC于点D、E．
（1）如果∠DOE=100°，∠ACB=60°，求∠ABC的度数．
（2）如果∠A=70°，求∠BOC的度数．

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如图，△ABC内接于⊙O，I是△ABC的内心，AI交BC于点D，交⊙O于点E，试说明BE、CE、IE的大小关系．

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如图，已知直线AB与点M，N，求作一点P，使点P在直线AB上，且∠MPA=∠NPB．

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已知线段a、b（a＞b）
（1）求作线段AB，使AB=a+b；
（2）求作线段CD，使CD=2a-b．

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