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如图，在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠BAC的平分线AO交BC于点D，点H为AO上一动点，（不与点A重合）过点H作直线l⊥AO于H，分别交直线AB、AC、BC、于点N、E、M．
（1）如图1，直接写出AN与AE的数量关系是

 

．
（2）当直线l经过点C时（如图2），求证：BN=CD；
（3）当M是BC中点时，写出CE和CD之间的等量关系，并加以证明；
（4）请直接写出过点H的直线l在射线AO上移动（点H不与点A重合）的过程中，BN、CE、CD之间的等量关系．

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如图，△ABC的三边与其内切圆分别切于D、E、F三点，在△DEF中，作FG⊥DE，连结OB、OF、OC．求证：DG•CF=EG•BF．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm．
（1）求△ABC的内切圆半径；
（2）若移动圆心O的位置，使⊙O保持与△ABC的边AC、BC都相切．
①求半径r的取值范围；
②当⊙O的半径r为

60

17

cm时，求圆心O的位置．

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如图，在△ABC中，AB=AC，点D（不与点B重合）在BC上，点E是AB的中点，过点A作AF∥BC交DE延长线于点F，连接AD，BF．
（1）求证：△AEF≌△BED．
（2）若BD=CD，求证：四边形AFBD是矩形．

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如图，已知P为⊙O外一点，PA、PB切⊙O于A、B两点，PO=4cm，∠APB=60°，求阴影部分的周长与面积．

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如图，已知AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点D，BE切⊙O于点B，交CD于点E，⊙O的半径为a，BC=na，则DE：EC=（　　）

A、 1 n-1

B、 1 n

C、 1 n+1

D、 1 n+2