某商家到梧州市一茶厂购买茶叶，购买茶叶数量为x千克（x＞0），总费用为y元，现有两种购买方式．
方式一：若商家赞助厂家建设费11500元，则所购茶叶价格为130元/千克；（总费用=赞助厂家建设费+购买茶叶费）
方式二：总费用y（元）与购买茶叶数量x（千克）满足下列关系式：y=

200x(0＜x≤150) 150x+7500(x＞150)

．
请回答下面问题：
（1）写出购买方式一的y与x的函数关系式；
（2）如果购买茶叶超过150千克，说明选择哪种方式购买更省钱；
（3）甲商家采用方式一购买，乙商家采用方式二购买，两商家共购买茶叶400千克，总费用共计74600元，求乙商家购买茶叶多少千克？

甲，乙两人在直线跑道上同起点，同终点，同方向匀速跑步500m，先到终点的人原地休息，已知甲先出发2秒，在在跑步过程中，甲、乙两人的距离y（米）与乙出发的时间t（秒）之间的关系如图所示，
（1）求a，b，c的值
（2）画出甲乙两人的距离y（米）与甲出发的时间t（秒）之间关系的草图．（标出相关的数据）

如图，函数y₁=

k

x

与函数y₂=x+b交于A，B两点，已知点A的坐标为（2，1）．
（1）求函数y₁的表达式和点B的坐标；
（2）点C（m，n）在函数y₁的图象上，当1≤m≤4时，求n的取值范围；
（3）观察图象回答：当x取何值时，y₁＞y₂．

已知直线y=-

3

4

x+6和双曲线y=

x

k

（k＞0）在第一象限内交于两点A，B，
（1）求实数k的取值范围；
（2）若△AOB的面积S为12，求k的值．

二次函数y=2（x-m）²+4，当m＜-

1

2

时，y随x的增大而减小；当x＞-

1

2

时，y随x的增大而增大，当x=-

1

2

时，函数y的值是多少？当x=1时，函数y的值是多少？

求抛物线y=x²-2x-3与直线y=x+1的交点坐标是．

某品牌装卖店准备销售男女两款T恤，进价都是30元，并以相同的销售价x（元）进行销售，其中50≤x≤120．经市场调查发现：女款T恤的定价为50元时，月销售量为120件；售价不超过90元时，价格每上涨1元，销售量减少1件；销售价不低于90元时，超过90元的部分每上涨1元，销售量减少2件；设该品牌专卖店销售女款T恤的月利润为y₁（元），销售男款T恤月利润为y₂（元），销售这两款T恤的月利润总和为y（元）．
（1）当x=90时，女款T恤的月销量为件；?
    当50≤x≤90时?女款T恤的月销量为件（用含x的代数式表示）；?
    当90≤x≤120时?女款T恤的月销量为件（用含x的代数式表示）；
（2）若女款T恤的月销售量为100件，售价为多少元？
（3）求y₁与x的函数关系式；
（4）若男款T恤月利润y₂与x的函数关系式为：y₂=20x+3000，求销售这款T恤的月销售利润总和y与x的函数关系式；该专卖店经理应如何定价，才能使每月获得的月收益y最大？说明理由．

如图是一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度为20m，拱顶距离水面4m，在图中直角坐标系中该抛物丝的解析式．

某商店经销一种成本为每千克40元的水产品，据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克．若销售价每涨1元，则月销售量减少10千克．
（1）要使月销售利润达到最大，销售单价应定为多少元？
（2）要使月销售利润不低于8000元，请结合图象说明销售单价应如何定？

在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）
（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A₁B₁C₁；
（2）将△ABC向下平移4个单位长度，作出平移后的△A₂B₂C₂；
（3）求四边形AA₂B₂C的面积．