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如图，∠AOB=45°，角内有一点P，PO=10，在角两边上有两点Q、R（均不同于点O），则△PQR的周长最小值是

 

；当△PQR周长最小时，∠QPR的度数=

 

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如图，△ABC中，∠ABC=90°，BC=2AB=4，D是AC上一动点，E是BC上一动点，则当BD+DE的值最小时，CE的长为

 

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如图，CD是⊙O的直径，CD=10，点A在⊙O上，∠ACD=30°，B为弧AD的中点，P是直径CD上一动点，则PA+PB的最小值为

 

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如图，课外数学小组要测量小山坡上塔的高度DE，DE所在直线与水平线AN垂直．他们在A处测得塔尖D的仰角为45°，再沿着射线AN方向前进50米到达B处，此时测得塔尖D的仰角∠DBN=25.6°．现在请你帮助课外活动小组算一算塔高DE大约是多少米？（结果精确到个位）（参考数据：sin25.6°≈0.4，cos25.6°≈0.9，tan25.6°≈0.5，sin61.4°≈0.9，cos61.4°≈0.5，tan61.4°≈1.8）

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一架外国侦察机沿ED方向侵入我国领空进行非法侦察，我空军的战斗机沿AC方向与外国侦察机平行飞行，进行跟踪监视，我机在A处与外国侦察机B处的距离为50米，∠CAB为30°，这时外国侦察机突然转向，以偏左45°的方向飞行，我机继续沿AC方向以400米/秒的速度飞行，外国侦察机在C点故意撞击我战斗机，使我战斗机受损．问外国侦察机由B到C的速度是多少？（结果保留整数，参考数据

2

=1.414，

3

=1.723）

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如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，AE：ED=1：2，连结BE并延长交AC于点F．若AF=4，求CF的长．