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在△ABC中，AB=AC，点D在BC边上，且BD=AD，AB+AD=BC，求∠B的度数．

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如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O．
（1）在图中作出⊙O；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）求证：直线BC为⊙O的切线；
（3）若BD=5，DC=3，求AC的长．

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△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，连接DA并延长至点E，使∠ACB=∠ECD．
（1）求证：AE=BD；
（2）若AC⊥BC，求证：AD+BD=

2

CD．

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如图，BE，CF分别是△ABC的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延长线上截取CG=AB，连接AG，AD．求证：
（1）△BAD≌△CGA；
（2）AD⊥AG．

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如图，已知∠ACB=∠ADB=90°，欲说明BC=BD，可补充条件

 

．（填写一个即可）

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已知△ABC与△ECP为等腰直角三角形，求∠AFC的度数．

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在等腰△ABC中，AB=AC，BE⊥AC于E，CD⊥AB于D，BE、CD相交于点O，连接OA、BC，试判断直线OA、BC的关系，并说明理由．

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已知，△ABC内接于⊙O，BC是⊙O的直径，点E在⊙O上，OE∥AC，连结AE，若∠AEO=20°，则∠B的度数是

 

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