计算：（1-

1

32

）（1-

1

42

）（1-

1

52

）…（1-

1

20042

）．

当

3mn

5m-10n

=

9m2n2

5A

时，A代表的整式是．

不改变分式的值，使下面分式的分子与分母都不含“-”号：
（1）-

-5x

2y

=；
（2）-

-a

-3b

=．

在括号内填上适当地整式，使下列等式成立：
（1）

a+b

ab

=

()

a2b

；
（2）

x2+xy

x2

=

()

x

；
（3）

()

xy

=

2y

2xy2

；
（4）

m2+m

mn

=

()

m

；
（5）

-(a-b)

m

=

ac-bc

-()

；
（6）

2a2+2ab

3ab+3b2

=

2a

()

．

已知x²-3x-1=0．求：
（1）x-

1

x

   
（2）x2+

1

x2

   
（3）（x+

1

x

）²．

【提出问题】已知

x

2

=

y

3

=

z

4

，求分式

2x+y-3z

x-y+2z

的值．
【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参法．即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简．
【解决问题】设

x

2

=

y

3

=

z

4

=k，则x=k，y=k，z=k，将它们分别代入

2x+y-3z

x-y+2z

，得

2x+y-3z

x-y+2z

===．
（1）将空白处补充完整．
【应用问题】
（2）已知

x

3

=

y

2

=-

z

5

，求分式

5x+3y-9z

x+2y+z

的值．

一个三位数，十位上的数比个位上的数大4，个位上的数比百位上的数小2，若将此三位数的个位与百位对调，所得的新数与原数之比为4：7，求原来的三位数．

一根内径为4cm，长25cm的圆柱形长试管中装满了水，现把试管中的水倒入若干个一模一样的内经为8cm、高为2cm的圆柱形玻璃容器中，倒满一个再倒下一个，当试管中的水倒光时，最后一个倒入水的玻璃容器的水面高度是多少？

甲从A地到B地需30分钟，乙从B地到A地需20分钟，若甲从A地、乙从B地同时出发，相向而行，经过多少分钟两人相遇？（用一元一次方程解）

【阅读思考】，小聪在复习过程中，发现可以用“两数的差”来表示“数轴上两点间的距离”．探索过程如下：
图1中三条线段的长度可表示为：AB=4-2=2，CB=4-（-2）=6，DC=（-2）-（-4）=2，于是他归纳出这样的结论，当b＞a时，AB=b-a（较大数-较小数）．
【思考】：你认为小聪的结论正确吗？答：．
【尝试应用】：
①如图2，试计算：EF=，FA=；
②把一条数轴在数m处对折，使表示-14和2014两数的点恰好互相重合，
则m=．
【问题解决】：
①如图3，点A表示数x，点B表示-2，点C表示2x+8，且BC=4AB，问点A和点C分别表示什么数？
②在上述①的条件下，在图3所示的数轴上是否存在满足条件的点D，使DA+DC=3DB？若存在，请直接写出点D所表示的数；若不存在，请说明理由．