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已知直线a∥b，填空：图（1）中∠1=

 

，图（2）中∠1=

 

．

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在锐角△ABC中，BC=4，∠ABC=30°，BD平分∠ABC，点M、N分别是BD、BC上的动点，连接MN、CM，则CM+MN的最小值是多少？

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如图，平面直角坐标系中A（1，4），B（3，2），C、D为x轴上两动点，且CD=1，试求四边形ACDB周长最小时，C、D两点的坐标．

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如图，∠MON的边OM、ON上分别有点A、D，且∠MON=30°，OA=10，OD=6，B、C分别是边OM、ON上的动点，求AC+BC+BD的最小值．

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已知△ABC中，∠C=90°，∠B=60°．
操作：将△ABC绕点B逆时针旋转α°，得到△DBE，DE的延长线与AC相交于点F，连接BF，
（1）若∠α=60°，请你先在图1中画出图形，再猜想线段DF与BC的数量关系，并证明你的猜想；
（2）若∠α＜60°，请你先在图2中画出图形，再探究线段DF与BC边的数量关系是

 

（直接写出答案，用含α的式子表示）

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB的中点，DE⊥CE．
（1）求作一个三角形与△ADE关于点E成中心对称，并说明AD的对应边与四边形的边BC的位置关系．
（2）上述点D的对称点与点E，C构成的三角形与△DEC成轴对称吗？由此能得出关系AD+BC=DC吗？证明你的结论．

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如图，△ABC中，M为AC边的中点，E为AB上一点，且AE=

1

4

AB，连接EM并延长交BC的延长线于D，求证：BC=2CD（请用4种方法解决）．

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如图，在?ABCD，AE⊥BC，交BC于点E，AF⊥DC，交DC于点F，
（1）求证：△ABE∽△ADF；
（2）探讨：△AEF∽△ABC是否成立，并说明理由．

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如图，一条小河的两岸有一段是平行的，在河的一岸每隔6m有一棵树，在河的对岸每隔60m有一根电线杆，在有树的一岸离岸边30m处可看到对岸相邻的两根电线杆恰好被这岸的两棵树遮住，并且在这两棵树之间还有三棵树，求河宽度．

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如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是5.5m，测得斜坡的倾斜角是24°，求斜坡上两树间的坡面距离（结果保留小数点后一位）．