如图是平放在桌面上的长方体木块，其长为14cm，宽为10cm，高为20cm，点B是高CD的中点，一只蜘蛛要沿长方体木块的表面从A点爬到B点，请你求出蜘蛛爬行的最短路程是多少？

在矩形ABCD，AB=6，BC=8，点E、F分别在DC、BC上，且CE=CF=2，求点F到AE的距离．

如图，已知⊙O的半径为30mm，弦AB=36mm，求点O到AB的距离及∠OAB的余弦值．

如图，在△ABC中，∠BAC=30°，∠ABC=45°，BC=1，⊙O是△ABC的外接圆，过点A作⊙O的切线，交BC的延长线于点P．
（1）求⊙O的半径长；
（2）求∠P的度数．

我们把能够平分一个图形面积的直线叫“好线”，如图1．

问题情境：如图2，M是圆O内的一定点，请在图2中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将圆O的面积四等分．
小明的思路是：如图3，过点M、O画一条“好线”，过O作OM的垂线，即为另一条“好线”．所以这两条“好线”将的圆O的面积四等分．
问题迁移：
（1）请在图4中作出两条“好线”，使它们将?ABCD的面积四等分；
（2）如图5，M是正方形ABCD内一定点，请在图5中作出两条“好线”（要求其中一条“好线”必须过点M），使它们将正方形ABCD的面积四等分；
（3）如图6，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB+CD=BC，点P是AD的中点，点Q是边BC一点，请作出“好线”PQ将四边形ABCD的面积分成相等的两部分．

如图，AB是⊙O的直径，∠ABC的平分线BD交⊙O于D，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）若AB=10．BD=8，求线段EC的长．

如图：AC是⊙O的直径，弦CB平分∠ECA，BE⊥EC交⊙o于点D，连接AB、AD、BD．
（1）猜想BE与⊙O的位置关系，并证明你的猜想；
（2）求证：BD=BA；
（3）若AB=12，BC=5，求CD的长．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AE⊥CD，垂足为E，DA平分∠BDE．
（1）求证：AE是⊙O的切线；
（2）若AE=2，DE=1，求CD的长．

（1）⊙O的直径为11cm，若圆心到一直线的距离为5.5cm，那么这条直线和圆的关系是；
（2）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，A、B是切点，AC是⊙O的直径，∠BAC=35°，则∠P的度数是．

如图，已知P是⊙O外一点，从P引两条射线，分别与⊙O交于A、B及C，且PC²=PA•PB，求证：PC是⊙O的切线．