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如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的高，E为BC的中点，ED的延长线交CA于F．求证：AC•CF=BC•DF．

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已知平行四边形ABCD，E为AB中点，EF交AC于G点，

AF

FD

=

1

3

，求

CG

GA

．

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如图，AD是△ABC的中线，DE是△ADC的中线，EF是△DEC的中线，FG是△EFC的中线．
问题1：△ABD与△ADC的面积有何关系？请说明理由？
问题2：若△GFC的面积S_△GFC=1cm²，则△ABC的面积S_△ABC=

 

．

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如图，△ABC是等腰直角三角形，两个图中各含有一个内接正方形．
（1）求两个正方形边长的比；
（2）求

S四边形AFDE

S四边形GHMN

的值．

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在一个直角三角形的内部作一个矩形ABCD，其顶点A和点D分别在两直角边上，BC在斜边上．
（1）设矩形的一边BC为x，那么AB边的长度如何表示？
（2）设矩形的面积为y平方米，当x取何值时，y的最大值为多少？

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四边形ABCD中，AB∥CD，AC、BD交于点E，已知S_△DCE：S_△ADE=4：6．
（1）求

CD

AB

的值；
（2）若S_△DCE=4，求四边形ABCD的面积．

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如图，在△ABC中，AD是高，点E在AB上，EF∥BC，分别交AC、AD于点F、G，且

BC

EF

=

5

3

．求：
（1）

AD

AG

的值；
（2）△AEF与△ABC的面积比．

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