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如图，已知A、B两村庄在直角坐标系中的坐标分别为（3，1），（5，5），现有一辆长途客车正沿着x轴方向向左行驶，汽车行驶到哪个点时与A、B两村的距离之和最小？请写出这个点的坐标

 

，距离之和最小为

 

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如图，已知AD是△ABC的中线，且AE：EB=1：6，射线CF交AD于点F，则AF：FD=

 

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如图：矩形ABCD的长AB=45，宽BC=30．
（1）如图（1），若沿矩形ABCD四周有宽2的环形区域，图中所形成的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似吗？请说明理由．
（2）如图（2），x为多少时，矩形ABCD∽矩形A′B′C′D′？

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如图，在Rt△ABC中，BC=1，∠BAC=30°，AD是∠BAC的平分线交BC于D，∠C=90°．
（1）求AD、DC的长；
（2）求sin15°、sin75°的值．

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如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都为1，则该几何体从正面看得到的平面图形面积是

 

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在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，交AC于E，连接DE，求证：
（1）△DCE是等腰三角形；
（2）△DCE∽△ACB．

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