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如图，已知BD=CD，∠ABD=∠ACD，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，求证：DE=DF．

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如图，⊙O为△ABC的外接圆，AB=AC．若E是AB的中点，连OE，OE=

5

2

，BC=8，求⊙O半径．

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如图，⊙O的半径OA=2，AB是⊙O的一条弦，且AB=2

3

，则∠AOB=

 

°．

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如图，P是半径为4cm的圆内一点，OP=2cm，过点P的弦与圆弧组成弓形，当过点P的弦垂直于OP时，弦与其所对的劣弧组成的弓形面积最小，那么最小弓形面积是多少？

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已知：PB切⊙O于B，AB为⊙O的直径，PO∥AD，求证：PD为⊙O的切线．

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如图，在菱形ABCD中，∠A=135°，AB=

2

cm，以点C为圆心的

EF

分别与AB、AD相切于点G、H，与BC、CD分别相交于点E、F，用扇形CEF做成圆锥的侧面，求圆锥的高是多少？

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如图是两个相同的长方形场地．其中有两条宽度相同的小路，那么这两条小路的面积相等吗？

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在一条大的河流中有一形如三角形的小岛，如图，岸与小岛有一桥相连，现准备在小岛的三边上各设立一个水质取样点，水利部门在岸边设立了一个观察站，每天有专人从观察站步行去三个取样点取样，然后带去化验，请问：三个取样点应分别设在什么位置，才能使每天取样所用的时间最短？（假设行走速度不变）