科目： 来源： 题型：

已知点C为∠AOB内一点，OM，ON分别平分∠AOC和∠BOC，则∠MON=

1

2

∠AOB．如果点C为∠AOB外一点，如图②，其他条件不变，上边的结论还成立吗？若不成立，请说明理由；若成立，请证明．

科目： 来源： 题型：

如图，∠AOC=∠BOD=90°，OE是∠AOB的平分线，且∠COE=75°，求∠AOD的度数．

科目： 来源： 题型：

如图，OC是∠AOD的平分线，OE是∠BOD的平分线．
（1）如果∠AOB=150°，那么∠COE是多少度；
（2）在（1）的条件下，如果∠COD=30°，那么∠BOE是多少度？

科目： 来源： 题型：

科目： 来源： 题型：

如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC与CD的长度之和为34cm，其中C是直线l上的一个动点，请你探究当C离点B有多远时，△ACD是以DC为斜边的直角三角形．

科目： 来源： 题型：

如图，四边形ABCD中，如果∠A=∠B=90°，∠1=∠2=45°，使A，E，B在同一直线上，连接CD，并且AD=BE．
（1）求证：Rt△ADE≌Rt△BEC；
（2）若AD=3，AB=7，请求出△ECD的面积；
（3）若P为CD的中点，连接PA、PB．试判断△APB的形状，并证明之．

科目： 来源： 题型：

（1）如图a，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A′B′C′O的一个顶点，已知两个正方形的边长相等，当正方形A′B′C′O绕点O转动时，两个正方形重叠部分的面积相等吗？为什么？
（2）如图（b），△ABC与△PMN是两块全等的等腰直角三角板，当其中一块的直角顶点P绕另一块的斜边中点转动时，两个三角板重叠部分的面积相等吗？为什么？

科目： 来源： 题型：

如图：在△ABC中，D是BC上一点，E是BD的中点，并且AB=DC，AE=

1

2

AC．求证：D是BC的中点．

科目： 来源： 题型：

如图1，在等边三角形ABC中，点D的是射线AB上一点，点E是射线AC上一点，连接DE交BC于F，BD=CE，易证：BF+BD=CF．
如图2，在等腰直角三角形ABC中，上述条件仍然成立，那么BF，BD和CF之间有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想；
如图3，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=120°，其它条件仍然成立，那么BF，BD和CF之间有怎样的数量关系？并对你的结论进行证明．

科目： 来源： 题型：

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠CAD=∠CBD=15°，延长AD交BC于点E．
（1）求证：△ACD≌△BCD；
（2）求证：DE平分∠CDB；
（3）若CD=DM，EM=FM，CE=8，求线段FB的长度．