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在坐标系中画出直线y=-
1
2
x+1,并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积.

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若正比例函数y=(1-2m)x,它的图象经过二、四象限,则m的取值范围是
 

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在正比例函数y=(m-2)x中,y的值随着x值的增大而减小,则m的取值范围是
 

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设直线l1:y=x-1交x轴于点A,交y轴于点D,直线l2:y=-
1
2
x+
7
2
交y轴于点B,且l1与l2交于点C,求△ABC的面积S.

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已知二次函数y=-x2+2bx+c,当x>1时,y的值随x值的增大而减小,则实数b的取值范围是
 

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已知二次函数y=x2+px+q的图象经过不同的两点M(-p,2p),N(-q,2q).求p与q的值.

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已知函数y=x2+(2k+1)x+k2-1的最小值是0,则k=
 

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已知二次函数y=(a-1)x2-2ax+3a-2的图象的最低点在x轴上,那么a=
 
,此时函数的解析式为
 

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如图,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A(3,0),与y轴的交点为B(0,3),其顶点为C,对称轴为x=1.
(1)求抛物线的解析式;
(2)已知点M为y轴上的一个动点,当△ABM为等腰三角形时,求点M的坐标.

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按要求作图:平面上有A,B,C三点,如图所示,画直线AC,射线BC,线段AB,在射线BC上取点D,使BD=AB.

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