已知:如图.在Rt△ABC中.∠ACB=90°.∠B=60°.AD.CE是角平分线.AD与CE相交于点F.FM⊥AB.FN⊥BC.垂足分别为M.N．求证:FE=FD．——青夏教育精英家教网—

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，AD，CE是角平分线，AD与CE相交于点F，FM⊥AB，FN⊥BC，垂足分别为M，N．求证：FE=FD．

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如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，AD=AE，若∠BAD=32°，求∠EDC的度数．

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已知在Rt△ABC中，∠C=90°，CB=CA=a，求AB的长．

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已知Rt△ACB中，∠C=90°，根据下列条件解直角三角形：
（1）∠B=30°，c+b=30；
（2）∠A=60°，S_△ABC=12

．

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已知：关于x的一元二次方程x²-（k+1）x+2k-3=0．
（1）求证：对任意实数k，方程有两个不相等的实数根；
（2）若方程的一个根是3，求k的值及方程的另一个根．

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如图，已知正方形ABCD中，点E为BC边上一点，BE=1，tan∠BAE=

，将△ABE绕点B顺时针旋转90°后得到△CBF．
（1）试判断直线AE与直线CF的位置关系，并说明理由；
（2）求出线段AE所扫过的面积；
（3）如果点M在直线AC上，那么在正方形ABCD所在平面内是否存在点P，使得以C，E，M，P为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出AM的长；若不存在，
请说明理由．

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矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示，A、C两点的坐标分别为A（6，0）、C（O，3），直线y=

x与与BC边相交于点D．
（1）求点D的坐标；
（2）若抛物线y=ax²+bx经过D、A两点，试确定此抛物线的表达式；
（3）在（2）中抛物线的对称轴是否存在点P，使四边形ABDP的周长最小，并求出最小值；
（4）设（2）中抛物线的对称轴与直线OD交于点M，点Q为对称轴上一动点，以 Q、O、M为顶点的三角形与△OCD相似，直接写出符合条件的Q点的坐标．

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（1）利用计算器计算，将结果填入表中，你发现了什么规律？

…

0.0625

0.625

6.25

62.5

625

6250

62500

…

（2）用计算器计算：

≈

（精确到0.001），并用上述规律直接写出：

0.05

≈

，

500

≈

，

5000

≈

．

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把下列代数式的序号填入合适的集合内：
①

；②|-0.9|；③2x+1=5；④

；⑤1+

；⑥

a2b

；⑦

+x；⑧（1-

）ab
单项式：{

}；
多项式：{

}；
整式：{

}；
代数式：{

}．

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小芳和小亮去商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支水笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的水笔2支和笔记本5本．
（1）求每支水笔和每本笔记本的价格；
（2）校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的水笔和笔记本共49件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于水笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出．

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