解方程：
（1）16x²=64；
（2）（x-1）²=25．

武汉晚报上有一个正方移动的广告银幕（正方形ABCD），如图所示，其边长为60cm，点E、F、F、H分别位于正方形ABCD的四条边上，正方形ABCD被分成四个完全一样的直角三角形和一个小正方形EFGH，在一个直角三角形上刊登广告的费用为0.2元/cm²天，在正方形EFGH上刊登广告的费用为0.1元/cm²天，设AE=x（cm），正方形EFGH的面积为s（cm²），一天的总广告费总是w（元）．
（1）x为何值时，小正方形EFGH的面积占大正方形ABCD的面积的

37

72

；
（2）求出一天总广告费用w（元）与x的函数关系式；
（3）求当x为何值时，一天总广告费用最多？最多费用是多少？

∵

1

1×2

=1-

1

2

，

1

2×3

=

1

2

-

1

3

，

1

3×4

=

1

3

-

1

4

，…
∴

1

1×2

+

1

2×3

+

1

3×4

+…+

1

99×100

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+…+

1

99

-

1

100

=1-

1

100

=

99

100

观察上题的解法，解下列方程：

1

x(x+1)

+

1

(x+1)(x+2)

+

1

(x+2)(x+3)

+…+

1

(x+2013)(x+2014)

=

1

2x+4028

．

求x的值：

2

3

+

x

3x-1

=

1

9x-3

．

解方程：

20

x

+

20

x(x+3)

=1．

若关于x的方程

2

x-1

+

5

1-x

=

m

x2-1

有增根，求增根和m的值．

A、B两地相距4km，甲、乙两人分别从A、B两地同时同向出发，乙在甲的前面，已知甲的速度是乙的速度的1.2倍，经过4h甲追上乙，求甲、乙两人的速度．

某正比例函数的图象经过点M（-2，4）．
（1）求此正比例函数的关系式；
（2）在平面直角坐标系上作出此函数的图象；
（3）若点C（a，3），D（

2

，b）都在此直线上，试分别求a，b的值．

直线y=-

1

2

x+4与坐标轴所组成的三角形面积是．

在一次函数y=2x-3的图象上，和x轴的距离等于1的点的坐标是．