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如图，对称轴为直线x=

7

2

的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形．求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（3）当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？

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如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=66°，那么∠B=

 

°．

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已知A是x轴正半轴上一个动点，以线段OA为直径作⊙B，圆心为点B，直径OA=m，线段EF是⊙B的一条弦，EF∥x轴，点C为劣弧EF的中点，过点E作DE垂直于EF，交抛物线C₁：y=ax²+bx（a＞0）于点G，抛物线经过点O和点A．
（1）求证：DG=m；
（2）拖动点A，如果抛物线C₁与⊙B除点O和点A外有且只有一个交点，求b的值；
（3）拖动点A，抛物线C₁交⊙B于点O、E、F、A，
①求证：DE=m-

2

a

；
②直接写出FC²的值（用a，m的代数式表示）

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如图，OA⊥OB，∠BOC=50°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是（　　）

A、15°	B、20°
C、22.5°	D、25°

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已知：在△ABC中，CD是AB边上的高，∠DEB=∠ACB，∠1+∠2=180°．试判断FG与AB的位置关系，并说明理由．请在下划线内补全解题过程或依据．
解：FG⊥AB，理由如下：
∵∠DEB=∠ACB（

 

）
∴

 

（同位角相等，两直线平行）
∴∠1=∠3（

 

 ）
∵∠1+∠2=180°（ 已知 ）
∴∠3+∠2=180°（

 

）
∴

 

（同旁内角互补，两直线平行）
∵CD是AB边上的高（已知）
∴∠CDA=90°
∵FG∥CD
∴

 

=

 

=90°（两直线平行，同位角相等）
∴FG⊥AB（

 

）

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，AD平分∠CAB，点E在斜边AB上且AC=AE．
（1）求AB的长度；
（2）求证：△ACD≌△AED；
（3）求线段CD的长．