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如图,y=ax2+bx-2的图象过A(1,0),B(-2,0)与y轴交于点C.
(1)求抛物线关系式及顶点M的坐标;
(2)若N为线段BM上一点,过N作x轴的垂涎,垂足为Q,当N在线段BM上运动(N不与点B、点M重合),设NQ的长为t,四边形NQAC的面积为S,求S与t的关系式并求出S的最大值;
(3)在抛物线的对称轴上是否存在点P,使△PAC为直角三角形?若存在,请求出所有符合条件P的坐标.

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先化简(
1
x+2
+1)÷
2x+6
x2-4
,再用一个你最喜欢的数作为x的值代入求值.

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已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0),C(0,3)三点,直线L是抛物线的对称轴,
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)在y轴上有一个点D,使△AOD和△BOC相似,求点D坐标.

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已知某数比a大30%,则某数是(  )
A、30%a
B、(1-30%)a
C、a+30%
D、(1+30%)a

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计算:-22+(
1
2
-1-
2
×
2
2
+20140

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如图,抛物线y=ax2+bx-3交x轴于点A(-1,0),B(3,0)两点,交y轴于点C.
(1)求抛物线的解析式;
(2)在第一象限内抛物线上,找一点M使△OCM的面积是△OAM的面积的
3
2
倍,求点M的坐标;
(3)在抛物线上,找一点N使∠NCA=2∠ACB,求点N的坐标.

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买一斤土豆需要x元,买一斤白菜需要y元,则买6斤土豆、8斤白菜共需要(  )
A、(6x+8y)元
B、48xy元
C、(8x+6y)元
D、14xy元

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已知α,β是方程x2-6x-5=0的两个根,求α2+6β+13的值.

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如图,关于抛物线y=-(x+1)2+2,下列说法正确的是(  )
A、顶点坐标为(1,-2)
B、当x>-1时,y随x的增大而减小
C、-(x+1)2+2=0无解
D、对称轴是直线x=1

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计算:|-5|+(π-3.1)0-
3-64
+
4

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