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在平面直角坐标系中的矩形OABC．如图所示，点B的坐标是（-2，4）．
（1）把矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使AB的对应边A′B′经过点C时，
①试求C′的坐标；
②求线段BC扫过的面积；
（2）把矩形OABC绕点O顺时针方向旋转90°得矩形OPQR，连接AP，作直线OQ和经过B，O，R，三点的抛物线．
①求抛物线和直线OQ的解析式；
②问能否在直线OQ上找到一点M，在抛物线上找到一点N，使以M，N，A，P为顶点的四边形是以AP为边的平行四边形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，已知直线a∥b被直线L所截，∠3=65°，求∠1和∠2的度数．

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已知二次函数y=-x²+bx+c的图象与反比例函数y=

4

x

的图象交于A（-2，y₁）、B（2，y₂）、C（1，y₃）三点．
（1）求二次函数y=-x²+bx+c的解析式；
（2）如图1，设抛物线与y轴交于点D，连接DB并延长交x轴于点E，连接AB、AD、AE，求证：∠EAB=∠DAB；
（3）如图2，连接AC、BC，在抛物线上是否存在一点P，使得S_△ABP=S_△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=10cm，以C为圆心作图，当半径r为多长时：
（1）AB与⊙C相切；
（2）AB与⊙C相交；
（3）AB与⊙C相离．

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