如图.抛物线y=-x2+2(m+1)x+m+3与x轴交于A.B两点.且OA:OB=1:3.求m的值．——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线y=-x²+2（m+1）x+m+3与x轴交于A，B两点，且OA：OB=1：3，求m的值．

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已知抛物线y=a（x+3）²+h（a≠0）与x轴交于A（x₁，0），B（-1，0）两点，则线段AB的长度为（　　）

A、1

B、4

C、6

D、8

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已知二次函数y=x²+mx+m-5．
（1）求证：不论m取何值时，抛物线总与x轴有两个交点；
（2）求当m取何值时，抛物线与x轴两交点都在原点的左侧．

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已知抛物线y=

x²-

x-2．
（1）求抛物线与坐标轴的交点坐标；
（2）不列表画出大致图象，根据图象，求当y＜0时，x的取值范围．

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已知二次函数y=-

x²+x+2，求：
（1）函数图象的对称轴和顶点坐标
①方程x²-6x+8=0的解是什么？
②x取什么值时，函数值大于0？
③x取什么值时，函数值小于0？
（2）求证：不论a取任何实数，方程ax²-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根．

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操作发现

将一副直角三角板如图（1）摆放，能够发现等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DEF的长直角边DE重合．
问题解决
将图1中的等腰直角三角板ABC绕点B顺时针旋转30°，点C落在BF上．AC与BD交于点O，连接CD，如图2．
（1）若DF=4，求BF的长；
（2）求证：△CDO是等腰三角形．

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等腰三角形的一个角是60°，其中一条边长a，则这个三角形的周长为多少？

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