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如图，直线AB、CD相交于点O，∠EOD=∠BOF，∠AOE与∠COF相等吗？为什么？

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如图，已知AD=BC，AB=DC，DE=BF，求证：BE=DF．

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如图，四边形ABCD中，AD=AB，∠DAB=∠BCD=90°，求∠ACB的度数．

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如图，∠1+∠2=180°，∠A=∠D．求证：∠B=∠C．

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如图1，已知A（a，0），B（0，b）．
（1）当a、b满足a²-8a+b²-8b+32=0时，求∠BAO的度数；
（2）如图1，在（1）的条件下，点C为线段AB上一点（BC＞CA），以点C为直角顶点，OC为腰作等腰Rt△OCD，连接BD，求证：∠BDO=∠BCO；
（3）如图2，△ABO的两条角平分线AE、BF交于点Q，若△ABQ的面积为24，求四边形AFEB的面积．

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如图，直线AM⊥AN，AB平分∠MAN，过点B作BC⊥BA交AN于点C；动点E、D同时从A点出发，其中动点E以2cm/s的速度沿射线AN方向运动，动点D以1cm/s的速度在直线AM上运动；已知AC=6cm，设动点D，E的运动时间为t．
（1）试求∠ACB的度数；
（2）若S_△ABD：S_△BEC=2：3，试求动点D，E的运动时间t的值；
（3）试问当动点D，E在运动过程中，是否存在某个时间t，使得△ADB与△BEC全等？若存在，请求出时间t的值；若不存在，请说出理由．

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如图，D、B、C三点在同一直线上，∠C=50°，∠FBC=80°，问∠DBF的平分线BE与AC有怎样的位置关系？并说明理由．

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如图，∠EOD=70°，射线OC，OB是∠EOA，∠DOA得角平分线．如果以OB为钟表上的时针，OC为分针，再过多少分钟使得∠BOC第一次为90°？

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