在△ABC中.∠BAC=90°.AB=3.AC=4．AD平分∠BAC交BC于D.求点D到AB的距离．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：

在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4．AD平分∠BAC交BC于D，求点D到AB的距离．

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学完分式的运算后，我们通过这样一道题：计算

1×2

2×3

3×4

+…+

n(n+1)

．
特殊探究：
（1）通过观察：

1×2

=1-

，

2×3

，

3×4

，那么

4×5

可以拆成的两个分数的差为

；
（2）

2013×2014

可以拆成的两个分数的差为

；
归纳计算：
（1）

n(n+1)

可以拆成的两个分式的差为

；
（2）通过以上探究计算：

1×3

3×5

5×7

+…．
拓展应用：
请将算式中的

1×3

3×5

5×7

+…+

第n项填写在空白处．当算式的值为

时，n的值为

．

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一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天．
（1）如果由这两个工程队从两端同时施工，需要多少天可以铺好这条管线？
（2）如果单独让甲工程队先施工（x+5）天，余下的工程再由乙工程队施工（4x-10）天后完成总工作，这样安排工作进度是否合理，请说明理由．

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如图所示，平面直角坐标系中，⊙M与y轴相切于原点，直线QP∥x轴交⊙M于点P、Q，若P坐标为（-1，2），则点Q横坐标是

．

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（1）如图1，在△ABC和△ECD是等边△，则BE、AD之间的数量关系为

；∠DFE度数为

；请用旋转的性质说明上述关系成立的理由．
（2）如图2，在△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°，M是CD的中点，连AM、BE交于F点，则BE、AM之间的数量关系为

；∠MFE度数是

；
（3）如图3，在△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠BAC=∠CED=90°，N是BD的中点，连AN、NB，则AN、NE有何关系并证明你的结论．

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某农场前年种植了10亩地的南瓜，亩产量为1500千克，去年种植相同亩数的南瓜，亩产量增加了20%．
（1）求去年南瓜的总产量；
（2）今年该农场扩大了种植面积，并且全部种植高产的新品种南瓜，与去年相比今年南瓜种植面积的增长率是亩产量的增长率的2倍，今年南瓜的总产量为54000千克，求今年南瓜亩产量的增长率．

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如图，四边形ABCD中AD=AB，∠DAB+∠BCD=180°，求证：CA平分∠DCB．