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如图，已知AD=

1

2

DB，E是BC的中点，BE=

1

5

AC=2cm，求线段AB和DE的长．

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已知△ABC是等边三角形，点D是射线BC上的一个动点（点D不与点B，C重合），△ADE是以AD为边的等边三角形，过点E作BC的平行线，分别交射线AB、AC于点F、G，连接BE．
（1）如图所示，当点D在线段BC上时，求证：
①△AEB≌△ADC；
②EB∥GC；
（2）当点D在BC的延长线上时，作出图形，并直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立．

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已知在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC．

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如图，∠1=∠E，∠2与∠C互余，DB⊥AC于点F．试确定图中互相平行的直线，并说明理由．

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有一个圆锥体形状的粮仓，如图所示，一只猫在A处发现PB中点C处有一只老鼠在偷吃粮食，已知圆锥底面积为25πcm²，母线长为10cm，若猫在粮仓面上捉老鼠，则猫出A点到C点的最短路程是多少？

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在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=6，M点在边AC上，且CM=2，过M点作AC的垂线交AB边于E点．动点P从点A出发沿AC边向M点运动，速度为每秒1个单位，当动点P到达M点时，运动停止．连接EP，EC（如图甲）．在此过程中，设P运动的时间为t秒，回答下列问题：
（1）AP=

 

，PC=

 

（用含t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△EPC的面积为10？
（3）将△EPC沿CP翻折后，点E的对应点为F点（如图乙），当t为何值时，PF∥EC？

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如图所示，⊙O为△BCD的外接圆，BD=CD，CE为⊙O的直径，过D作⊙O的切线交BE的延长线于A，BD交CE于F，若AD=4，BE=6，求CF的长．

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如图，数轴上点O表示原点，点A表示-2，点B表示1，点C表示2．
（1）数轴可以看做是什么图形﹖
（2）数轴上原点及原点右边的部分是什么图形﹖这个图形怎样表示﹖
（3）射线OB与射线OC是同一条射线吗﹖端点表示什么数﹖
（4）射线AB与射线BA是同一条射线吗﹖为什么﹖
（5）数轴上表示绝对值不大于2的部分是什么图形﹖这个图形怎样表示﹖

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如图，∠AMB=90°，∠CMD=90°，ME、MF分别是射线MA、MD的反向延长线．
（1）图中哪些角是∠EMF的余角？为什么？
（2）∠EMF与∠BMC是否相等？为什么？