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如图，已知∠A=42°，求劣弧AB的度数．

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已知，如图，OA，OB，OC是⊙O的半径，

AC

=

AB

．点M，N分别是OA，OB的中点，求证：MC=NC．

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如图，BC为⊙O的直径，P为⊙O上一点，A为⊙O外的一点，AB，AC分别交⊙O于D，E，连接PE，PD，若∠P=28°，则∠A=

 

．

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已知：如图，在⊙O中，

AB

长为4cm，OA=3cm，求：
（1）∠AOB的度数；（精确到1度）
（2）AB的长度；（精确到0.1cm）
（3）△AOB的面积．

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如图所示，四边形ABCD中，给出下列三个判断：①AD∥BC，②BD²=AD•BC，③∠ABD+∠ADC=180°，请你从其中选取两个条件，另一个做结论构成一个真命题且加以证明．

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某一时刻，树AB在阳光下的影子一部分在地面上，另一部分在建筑物的墙面上．设树AB在地面上的影长BC为5.2m，墙面上的影长CD为1.5m；同一时刻测得竖立于地面长1m的木杆的影长为0.8m，求树高．

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已知：三角形纸片ABC中，∠C=90°，AB=12，BC=6，B′是边AC上一点，将三角形纸片折叠，使点B与B′重合，折痕与BC、AB分别相交于E、F
（1）求∠B的大小；
（2）设BE=x，B′C=y，试建立y关于x的函数关系式，并直接写出x的取值范围；
（3）当△AFB′是直角三角形时，求出x的值．

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