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已知AB=10cm，点C是线段AB上的一个动点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC上一点，DE=5cm．
（1）求证：点E是线段BC的中点．
（2）若点C在直线AB上运动，其他条件不变，点E还是BC的中点吗？

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如图，点O是等腰直角三角形ABC内一点，∠ACB=90°，∠AOB=140°，∠AOC=α，将△AOC绕顶点C按顺时针方向旋转90°得△BDC，连结OD，
（1）当α=95°时，是判断△BOD的形状，并说明理由；
（2）若OC=1，OA=2，OB=

2

，求∠BOC的度数；
（3）当α等于多少度时，△BOD是等腰三角形？

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已知：如图，正方形ABCD的边长为6，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MC，NC，MN．
（1）求证：BM•DN=36；
（2）求∠MCN的度数；
（3）猜想线段BM，DN和MN之间的等量关系并证明你的结论．

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如图，在△ABC中，D是AB上一点，AB=3AD，DE∥BC，交AC于点E，若△ABC的面积为6，求△BED的面积．

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如图，△ABC的AB边和AC边上各取一点D和E，且使AD=AE，DE延长线与BC延长线相交于F，求证：

BF

CF

=

BD

CE

．

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已知：如图，AB=AC，AD=CE，BD=AE，∠DBA=∠ABC．求证：AE∥BC．

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如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是边BC，AC上的点，且BD=EC，∠ADE=∠B．
（1）求证：AD=DE；
（2）若∠ADE=x°，求∠ADB的度数（用含x的代数式表示）．

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如图，已知AC⊥AB，BD⊥AB，EF⊥AB，求证：∠1=∠2．