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如图，以△ABC的AB、AC边为斜边向外作Rt△ABD和Rt△ACE，且使∠ABD=∠ACE，M是BC的中点，求证：DM=ME．

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将直角三角板ABC绕直角顶点C逆时针旋转角度α，得到△DCE，其中CE与AB交于点F，∠ABC=30°，连接BE，若△BEF为等腰三角形（即有两内角相等），则旋转角α的值为

 

．

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如图，将△ABC绕点B旋转到△A₁B₁C₁的位置时，AA₁∥BC，∠ABC=80°，则∠CBC₁=

 

．

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如图，若把△ABC绕A点顺时针旋转一定角度，就得到△ADE，请写出图中所有的对应边是

 

，对应角是

 

．

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如图1，将在Rt△ABC绕其锐角顶点A旋转90°得到Rt△ADE，连接BE，延长DE、BC相交于点F，则有∠BFE=90°，且四边形ACFD是一个正方形．
（1）判断△ABE的形状，并证明你的结论；
（2）如图2，用含b的代数式表示四边形ABFE的面积．

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如图，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=

m

x

的图象交于A、B两点，且点A（-1，-3），B（3，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

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如图，C是线段AB上的一点，且AC比AB的一半还多2cm，D是AB的三等分点，E是CB的中点，DC比CE长1cm，求线段AB的长．

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