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如图，△ABD和△CBD都是等边三角形，点E从A出发向D运动（但不与点A、D重合），同时点F以相同的速度从D出发向C运动（但不与点D、C重合）．
（1）试猜想BE、BF的大小关系，并说明理由；
（2）试说明点E从A向D运动的过程中四边形BEDF面积的变化情况，并说明理由．

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如图所示，已知B、C是线段AD上两点，且CD=

3

2

AB，AC=35mm，BD=44mm，求线段AD的长．

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如图，AB是⊙O的切线，切点为B，直线AO交⊙O于点C、D，若∠A=30°．
（1）求∠D的度数；
（2）过C点作⊙O的切线交AB于E，若CE=2，求⊙O的半径．

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如图，正方形ABCD的边长为4，以BC为直径的⊙O交对角线BD于C，过A点作⊙O的切线，交CD于E，切点为F，连接BF．
（1）图中阴影部分的面积为

 

（结果保留π）；
（2）求S_△ADE；
（3）求BF的长．

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如图，将△ABC绕着点C逆时针旋转50° 得到△A₁B₁C，则∠BCB₁=

 

度．

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如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD绕点A按逆时针方向旋转α，得到菱形AB′C′D′．问α的度数为多少时，射线AB′经过点C（此时射线AD也经过点C′）？

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在奥运五环图案内，分别填写五个数a，b，c，d，e，如图，，其中a，b，c是三个连续偶数（a＜b），d，e是两个连续奇数（d＜e），且满足a+b+c=d+e，例如：．
（1）请你在0～20之间选择另一组符合条件的数填入图中：．
（2）请你用n（n为自然数）表示三个连续偶数为

 

，

 

，

 

；它们的和为

 

；用m（m为自然数）表示两个连续奇数为

 

，

 

；它们的和为

 

；
（3）对于任选的三个连续偶数，是否都存在两个连续奇数满足上述的填数方法．若存在请说明填数的方法；若不存在，则三个连续偶数正中间的数满足什么条件时一定存在．