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在平面直角坐标系中，Rt△ACB如图放置，∠ACB=90°，∠B=30°，C（0，3），AB=4

3

，直线DP垂直平分AB，交BC于点D（

3

，2），交x轴于点E，且DP=DC．
（1）试直接写出A、B两点的坐标．
（2）试判断DE与DC之间的数量关系，并说明理由．
（3）连接AP，在平面直角坐标系中是否存在点Q，使以Q、C、D为顶点的三角形与△ADP全等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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EF与BC交于点O，AB∥CD，OA=OD，AE=DF，∠1、∠2、∠3、∠4如图所示，求证：EB∥CF．

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已知等腰直角△ABC与等腰直角△ADE，F是EC中点，问：DF与BF的关系？并证明你的猜想．

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如图，直线y=

1

2

x-2分别交x轴y轴于点A、B，C为AB中点，CD⊥x轴于点D，CD的延长线交反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象于点P，S_△POD=2．
（1）求点C的坐标；
（2）求k的值；
（3）在反比例函数y=

k

x

（x＞0）的图象上是否存在一点Q，使△QAD≌△CDA？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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四边形ABDF中，点C、E分别在AF、DF上，且AB=AC，BD=DE，∠BDE=2∠ABC，M为CE的中点．
（1）求证：AM⊥DM．
（2）若AM=DM，求∠ABC的大小．

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