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如图，在△ABC中，∠B=50°，AB=22cm，BC=25cm，求△ABC的面积（精确到0.1cm²）．

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如图，抛物线y=（x-m）²-1（m＞0）与x轴交于A、B两点，若将该抛物线向左平移3个单位后恰好经过原点，求m的值．

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如图，AD是△ABC的角平分线，AD=AC，BE⊥AD于E
（1）求证：AB-AC=2DE；
（2）求证：AB+AC=2AE．

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如图，O为直线AB上一点，OE平分∠BOC，∠EOD=90°，∠COE=18°．
（1）求∠AOD的度数；         
（2）OD平分∠AOC吗？请说明理由．

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如图，直线AB交CD于点O，由点O引射线OG、OE、OF，使∠1=∠2，∠AOG=∠FOE，∠BOD=56°，求∠FOG．

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如图，一次函数y=kx+3的图象与反比例函数y=

m

x

（x＞0）的图象交于点P、Q，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，且S_△DBP=6，OC=CA．
（1）求点D的坐标；
（2）求一次函数与反比例函数的表达式；
（3）求△OPQ的面积．

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已知关于x的二次函数y=x²-2mx+m²+m的图象与关于x的函数y=x+1的图象交于两点A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）；（x₁＜x₂），m为任何值时，猜想AB的长是否不变？并证明你的猜想．

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利用二次函数y=

1

2

x²+x+2的图象和性质，求方程-

1

2

x²+x+2=0在3和4之间的根的近似值．（结果精确到0.1）