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如图所示，已知OD平分∠AOC，∠AOB=3∠COD，∠BOC=4∠AOD，则∠AOB的度数为

 

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如图，在体育课上，老师是怎样测量同学们的跳远成绩的？你能说明其中的原因吗？

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如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC和∠BDE的度数．

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已知AB∥CD，点P为直线AB、CD所确定的平面内一点．
（1）如图1，直接写出∠P、∠A、∠C之间的数量关系；（不用写具体证明过程）
（2）如图2，求证：∠P=∠C-∠A；
（3）如图3，点E在直线AB上，若∠APC=20°，∠PAB=30°，过点E作EF∥PC，作∠PEG=∠PEF，∠BEG的平分线交PC于点H，求∠PEH的度数．

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如图所示，在四边形ABCD中，AD=3，CD=2，∠ABC=∠ACB=∠ADC=45°，则BD的长为

 

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在△ABC中，D是BC的中点，且AD=AC，DE⊥BC，与AB相交于点E，EC与AD相交于点F．过C点作CG∥AD，交BA的延长线于G，过A作BC的平行线交CG于H点．
（1）若∠BAC=90°，求证：四边形ADCH是菱形；
（2）若DE=3，BC=8，求△FCD的面积．