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如图所示，在平面直角坐标系第二象限中，△ABO的顶点B在x轴上坐标为（-4，0），OA=6，且∠AOB=30°．
（1）请作出△ABO绕点O顺时针旋转30°后形成的图形△A′B′O．
（2）连接AA′，BB′，求△AA′O的面积和四边形ABB′A′的面积．
（3）求连线AA′所在直线的函数解析式．

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小明把手臂水平向前伸直，手持小尺，瞄准小尺的两端E、F，不断调整站立的位置，使在点D处恰好能看到铁塔的顶部B和底部A．设小明的手臂长L=50cm，小尺长a=20cm，点D到铁塔底部的距离AD=40m，求铁塔的高度．

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如图，已知：在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于点O，点P、D分别在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于点E．
（1）求证：△BPO≌△PDE；
（2）若BP平分∠ABO，其余条件不变，求证：AP=CD；
（3）若点P是一个动点，当点P运动到OC的中点P′时，满足题中条件的点D也随之在直线BC上运动到点D′，已知CD′=

2

D′E，请直接写出CD′与AP′的数量关系．（不必写解答过程）

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如图，在△ADF与△CBE中，点A、E、F、C在同一直线上，已知AD∥BC，AD=CB，AE=CF．求证：DF=BE．

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如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，点D为BC中点，点E、F分别为AB、AC上的点，且ED⊥FD．以线段BE、EF、FC为边能否构成一个三角形？若能，请判断此三角形的形状．

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已知：如图，点E在△ABC的边AC上，且∠AEB=∠ABC．
（1）求证：∠ABE=∠C；
（2）若∠BAE的平分线AF交BE于F，FD∥BC交AC于D，设AB=6，AC=10，求DC的长；
（3）若BE平分∠ABC，AF平分∠BAC，且FD∥BC交AC于点D，连接FC，则△DFC是什么三角形？为什么？

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC、BD相交于O，S_△AOD：S_△DOC=4：9，则

AD

BC

=（　　）

A、2：3	B、4：9
C、4：13	D、4：5

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如图，已知点E、F分别是△ABC中AC、AB边的中点，BE与CF相交于点G，FG=2，则CG的长为

 

．

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如图，已知D、E、F分别为等腰△ABC边BC、CA、AB上的点，如果AB=AC，∠FDE=∠B，BD=2，CD=3，CE=4，AE=1，那么AF的长为（　　）

A、3.5

B、4

C、4.5

D、5