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A、O、B在同一条直线上，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC．
（1）OD与OE的位置关系？并说明理由．
（2）反向延长射线OE，则图中共有多少对对顶角？
（3）找出∠COD的余角，并指出图中共有多少对互余的角？多少对互补的角？

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如图1，在△ABC中，∠A=72°，∠ABC与∠ACB的平分线交于I．
（1）求∠BIC的度数；
（2）如图2，如果∠ABC和∠ACB的三等分线分别交于点D，E，求∠BDC和∠BEC的度数；
（3）设想一下，如果∠ABC和∠ACB的n等分线相交，你能求出它们所成钝角的度数吗？

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如图所示，△ABC中，∠C＞∠B，AD是△ABC的角平分线，
（1）若点P为射线AD上的任意一点，作PE⊥BC于E，且∠B=40°，∠C=60°，求∠DPE的度数．
（2）若设（1）中的∠B=n°，∠C=m°，请用m，n来表示∠DPE的度数．
（3）若△ABC是直角三角形，且∠BAC=90°，那么当点P在射线AD上运动时，∠DPE的度数会不会改变？如果不变直接写出结果；如果改变了，△ABC中还需要添加一个什么条件才能求出∠DPE的度数？

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如图是一块直角三角形纸板余料，张师傅想从中截取一个面积最大的圆，用来做一个圆柱形笔筒的底面．
（1）请你用圆规和直尺在图中帮张师傅画出这个圆（保留作图痕迹，不必说明理由）；
（2）若张师傅测出AC=9cm，BC=12cm，请求出（1）中所画圆的半径．

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【探索研究】我们可借鉴以前研究函数的经验，探索函数y=x+

1

x

（x＞0）的图象性质．
（1）根据下列表格，画出上述函数的图象
（2）观察图象，写出该函数的一个性质

x	…	1 4	1 3	1 2	1	2	3	4	…
y	…	17 4	10 3	5 2	2	5 2	10 3	17 4	…

【阅读理解】当x＞0时，y=x+

1

x

=（

x

）²+（

1 x

）²=（

x

）²+（

1 x

）²-2

x

•

1 x

+2

x

•

1 x

=（

x

-

1 x

）²+2；
（3）由此可见，当x=

 

时，函数y=x+

1

x

（x＞0）的最小值为

 

；
【变形应用】
（4）求函数y=x+

1

x+1

（x＞-1）的最小值，并指出y取得该最小值时相应的x的值．

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