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已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，其对称轴为直线x=-1，给出下列结论：（1）b²＞4ac； （2）abc＞0；（3）2a+b=0；（4）a+b+c＞0；（5）a-b+c＜0．其中正确的结论有（　　）

A、2个

B、3个

C、4个

D、5个

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如图，点G是△ABC的重心，点D、E分别在边AB、AC上，DE过点G，且DE∥BC，则

DE

BC

的值为

 

．

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用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，如果使三角尺60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB、AC重合，将三角尺绕A点按逆时针方向旋转．如图，三角尺的两边分别与菱形的两边BC、CD相交于点E、F．
（1）EC+CF的长度是否发生变化？并证明你的结论；
（2）连接EF，求△AEF的面积的最小值．

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如图，在⊙O中，AD∥BC，AC⊥BD垂足为E．
（1）求证：BE=CE；
（2）若AD=4，M为AD的中点，延长ME交BC于F，
①判断EF与BC的位置关系；
②求OF的长度．

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如图所示，已知△ABC和△BDE均为等边三角形，且A、B、E三点共线，连接AD、CE，若∠BAD=39°，那么∠AEC=

 

度．

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如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，交CB于点D，过点D作DE⊥AB于点E．
（1）求证：△ACD≌△AED；
（2）若BC=8，BE=5，求△BDE的周长．

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如图，已知△ABC是等边三角形，D为边AC的中点，AE⊥EC，BD=EC．
（1）求证：△BDA≌△CEA；
（2）请判断△ADE是什么三角形，并说明理由．

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已知：在∠ABC中，D是∠ABC平分线上一点，E、F分别在AB、BC上，且DE=DF． 试判断∠BED与∠BFD的关系并证明．
下面方框中是小明的判断与证明：
解：∠BED=∠BFD，
 证明如下：如图：过点D作DM⊥AB，DN⊥BC，垂足分别为M、N，
∴△DEM和△DFN是直角三角形，
∵BD是∠ABC的平分线，DM⊥AB，DN⊥BC，
∴DM=DN．
在Rt△DEM与Rt△DFN中，

DE=DF DM=DN

，
∴Rt△DEM≌Rt△DFN（HL），
∴∠MED=∠NFD，
∴∠BED=∠BFD．
数学老师认为小明的判断不完整，请你认真思考给出完整的判断并证明．