科目： 来源： 题型：

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如图1，△ABC中，∠ACB=90°，CE⊥AB于E，D在线段AB上，AD=AC，AF平分∠CAE交CE于F．
（1）求证：FD∥CB；
（2）若D在线段BA的延长线上，AF是∠CAD的角平分线AM的反向延长线，其他条件不变，如图2，问（1）中结论是否仍成立？并说明理由．

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已知，如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB．求证：
（1）△EAD≌△CAB；
（2）∠DCB=∠BAD．

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已知：在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A（0，2），C（1，0）分别在y轴、x轴上，当点B在第四象限时，且∠ACB=90°，AC=BC．则点B的坐标为：（

 

，

 

）；请说明理由；
证明：

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如图，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，B、C在A、E的异侧，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E．求证：
（1）△ABD≌△CAE；
（2）BD=DE+CE．

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如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，现将它折叠，使B点与C点重合，求折痕DE的长．

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如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线AC所在的直线的解析式为y=-

3

5

x+3，把△AOC沿对角线AC折叠，使O点至D点，且AD交BC于F，求△ACF的面积．

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已知△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D为BC边上一点．
（1）求证：△ACE≌△ABD；
（2）若AC=

8

，CD=1，求ED的长．

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如图，已知长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，一只蚂蚁要从长方体盒子的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是

 

 cm．