如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于O（即∠COD=∠BOA=90°）．请问∠BOD与∠AOC有什么关系？并说明理由．

如图，将一张矩形纸片ABCD沿直线MN折叠，使点C落在点A处，点D落在点E处，直线MN交BC于点M，交AD于点N．
（1）求证：CM=CN；
（2）若△CMN的面积与△CDN的面积比为3：2，求

MN

DN

的值．

如图，矩形ABCD边上AD沿折痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，求FE的长．

（1）如图1，DE∥FG∥BC，AD=DF=2FB，那么AE、EG、GC有什么关系？
（2）如图2，DE∥FG∥BC，DF=3FB，那么EG与GC有什么关系？

如图，BD、CE分别是△ABC的两边上的高，过D作DG⊥BC于G，分别交CE及BA的延长线于F、H，求证：
（1）DG²=BG•CG；
（2）BG•CG=GF•GH．

某种子公司以一定的价格销售“黄金1号”玉米种子，如果一次购买10千克以上（不包含10千克）的种子，超过10千克的那部分种子的价格将打折，并依此得到付款金额y（元）与一次购买种子数量x（千克）之间的函数关系如图所示
（1）求一次购买种子数量不超过10千克时的销售价格；
（2）一次购买30千克种子时，付款金额是多少？一次购买10千克以上种子时，超过10千克的那部分种子的价格打几折？

在Rt△ABC中，AB=BC，E为BC中点，点D在射线BA上，连接DE，过点B作BM⊥DE于M，过点A作AN⊥DE于N．当点D是边AB的中点时如图1，易证：AN+BM=2EM．
当点D的位置如图2和图3时，上述结论是否成立，若成立，请给与证明；若不成立，线段AN、BM、EM之间又有怎样的相等关系．写出你的猜想，不必证明．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=20°，若将△ABC沿CD折叠，使点B落在AC边上的E处，则∠ADE的度数是．

①

64

的立方根是；②|1-

2

|=；③比较大小：

1

4

5 -1

4

．

2013年十月份，宁波余姚地区受台风菲特影响，市区严重内涝，为支援余姚抗灾排涝，谨州某公司决定支援甲乙丙三种不同功率柴油发电机共20台（每种至少一台）以及若干相同型号的抽水机给灾区，已知每台甲乙丙三种不同功率柴油发电机配套抽水机台数分别是4、3、2台，每台抽水机每小时可以抽水300立方米，设甲钟柴油发电机数量为x，乙为y，丙为z．
（1）用含x，y的式子直接表示z；
（2）若所有柴油发电机及配套抽水机同时工作一小时可以抽水15000立方米，求出x与y的函数关系式；
?（3）在（2）的条件下，请求出符合题意甲乙丙三种不同功率柴油发电机的台数的支援方案有哪几种？（即20台中各需甲乙丙各几台？）