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等腰△ABC中，AB=AC，E、F分别是AB、AC上的点，且BE=AF，连接CE、BF交于点P．若

CP

PE

=

3

4

，则

AE

AF

的值为

 

．

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在△ABC中，已知∠A=100°．
（1）如图1，若点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，则∠P=

 

．
（2）如图2，若△DEF，是由△ABC平移得到的，且∠ABC与∠DFE的平分线相交于P，求∠P的度数．

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如图所示，旗杆顶部Q，标杆顶部D，观测者的眼睛B在同一直线上，测得观测者的脚到旗杆底部的距离AP=75m，观测者的脚到标杆底部的距离AC=2.5m，若AB=1.5m，标杆CD的高为2m，那么旗杆有多高．

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如图，在直角坐标系xOy中，直线AB交x轴于A（2，0），交y轴负半轴于B（0，-10），C为x轴正半轴上一点，且OC=5OA．

（1）求△ABC的面积；
（2）延长BA到P（自己补全图形），使得PA=AB，过点P作PM⊥OC于M，求P点的坐标；
（3）如图，D是第三象限内一动点，直线BE⊥CD于E，OF⊥OD交BE延长线于F．当D点运动时，

OD

OF

的大小是否发生变化？若改变，请说明理由；若不变，求出这个比值．

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如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD，
（1）求证：△BCE≌△DCF；
（2）若∠BAD=50°，求∠DCB的度数；
（3）若AB=21，AD=9，BC=CD=10，求AC的长．

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，∠MDN=90°，∠MDN绕点D旋转，DM、DN分别与边AB、AC交于E、F两点，若AB=4cm，求线段EF长度的最小值．