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如图，点A、B、C、D在同一个圆上，DB=DC，DA、CB的延长线相交于点E．若∠BDC=α，则∠EAB=

 

（用含α的式子表示）．

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如图，梯形ABCD中，AB∥DC，AC交BD于点F，延长AD、BC交于点E，DE=2，AD=3，求DF：BF的值．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，点P在边AB上，点Q在边BC上，且BQ=x，AP=2x（0＜x＜5），连接PQ．
（1）设△BPQ的面积为y，当x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（2）当x为何值时，△BPQ与△ABC相似．

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如图，Rt△BC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，E是AC上任意一点，连接BE，过A作AF⊥BE于F，求证：BD•BC=BF•BE．

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如图，等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10cm，AC与MN在同一直线上，开始时A点与M点重合，让△ABC向右延直线CA移动，最后点A与点N重合．
（1）试写出重叠部分面积y（cm²）与MA长度x（cm）之间的函数表达式；
（2）求自变量x的取值范围．

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如图，已知CD是直角△ABC斜边上的中线，DF交AC于E，交BC延长线于F，且CD²=DE•DF，求证：
（1）DF⊥AB；
（2）BC•BF=2BD²．

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D、E，则CD为

 

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