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如图，在△ABC中，延长BC到D，延长AC到E，AD与BE相交于点F，∠ABC=45°，试选取下列条件中的两个作为题设，另一个作为结论组成一个正确命题，①AD⊥BD；②AE⊥BF；③AC=BF．
（1）题设

 

，结论

 

．（填写序号）
（2）求证（1）中命题．

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将两块大小不一的透明的等腰直角三角板ABC和DCE如图1所示摆放，直角顶点C重合，三角板DCE的一个顶点D在三角板ABC的斜边AB上，连结BE．
（1）你发现线段BE和AD之间有什么数量关系和位置关系？
（2）如果三角板DCE的一个顶点D在三角板ABC的斜边BA的延长线上，如图2所示，（1）中的结论还成立吗？请说明理由．

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如图，CD为△ABC的角平分线，∠DCB=30°，BC=AC+AD，求∠A的度数．

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某印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按所印刷数量收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的函数关系如图所示．
（1）分别求甲、乙两种收费方式的函数关系式；
（2）印刷多少份时两种方式收费金额相同？若某笔业务需印刷350份，选择哪种收费方式花费较少？

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A、B两地相距100千米，甲、乙两人骑自行车同时分别从A、B两地相向而行．假设它们都保持匀速行驶，则他们各自到A地的距离S（千米）都是骑车时间t（时）的一次函数图象（如图所示）．请你根据图象所提供的信息，利用所学函数知识解答下列问题：
（1）经过多长时间，甲到达B地？
（2）经过多长时间，乙到达A地？
（3）经过多长时间甲、乙两人相遇？

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某市自1月1日起对市区民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：

每月用气量	单价（元/m3）
不超出75m3的部分	2
超出75m3不超出125m3的部分	a
超出125m3的部分	a+0.5

（1）若小明家6月份的用气量为75m³，则应缴费

 

元；
（2）若调价后每月支出的燃气费为y（元），每月的用气量为x（m³），y与x之间的关系如图所示，当75＜x≤125时，求y与x之间的函数关系式及a的值；
（3）若小红家6月份的燃气费为385元，小红家6月份的用气量为多少？

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如图，O是 Rt△ABC的斜边AB上的一点，以O为中心、OA为半径的圆与BC相切于点D，与AB交于点E，∠DAO=28°，求∠DAC的度数．

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如图，在平面直角坐标系中，线段OA与OA′关于一、三象限的角平分线对称，已知点A的坐标为（2，1），则点A′的坐标为

 

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