如图，在所给正方形网格中完成下列各题：（用直尺画图，保留痕迹）
（1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于y轴对称的△A₁B₁C₁；（写出对应字母）
（2）A₁的坐标是，C的坐标是；
（3）在y轴上画出点Q，使△QAC的周长最小．

一个容器装有lL水，按照如下要求把水倒出：第一次倒出

1

2

L水，第二次倒出水量是

1

2

L的

1

3

，第三次倒出

1

3

L的

1

4

是的，第四次倒出

1

4

L的

1

5

是的…第n次倒出

1

n

L的

1

n+1

是…按着这种倒水的方法，这1L水经过多少次可以倒完？请你将此问题抽象成数学模型来解决，写出你的结论及分析过程．

在等式y=ax²+bx+c中，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，当x=-3时，y=-12．求（b-c）²⁰¹⁰-2011a的值．

阅读下列材料，并解答以下问题．
完成一件事有k类不同的方案，在第一类方案中有m₁个不同的方法，在第二类方案中有m₂个不同的方法，…，在第k类方案中有m_k个不同的方法，那么，完成这件事共有N=m₁+m₂+…+m_k种不同方法，这是分类加法计数原理．完成一件事有需要分成k个步骤，做第一步有m₁种不同方法，做第二步有m₂种不同方法，…，做第k步有m_k种不同方法，那么完成这件事共有N=m₁×m₂×…×m_k种不同的方法，这就是分步乘法计数原理．
（1）若完成沿图所示的街道从A点出发向B点行进这件事（规定：必须向北或向东走），会有种不同的走法．
（2）若完成沿图所示的街道从A点出发向B点行进，并禁止通过交叉点C这件事（规定：必须向北或向东走），有种不同的走法．

已知一次函数的图象经过（6，-3）和（-3，6）两点，
（1）求这个函数的解析式．
（2）求此函数图象与坐标轴围成的图形的面积．

如图是由小正方体组成的立体图的俯视图，数字表示小正方体的个数，请画出该立体图的主视图和左视图．

如图是由几个小正方体块所搭几何体的俯视图，小正方体中的数字表示在该位置小立方块的个数．请画出这个几何体的主视图和左视图．

已知⊙O的半径OA=2，弦AB=2

2

，AC=2

3

，求∠BAC的度数．

已知二次函数y=x²-2x-3
（1）用配方法将y=x²-2x-3化成y=a（x-h）²的形式
（2）在图所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象回答：当自变量x的取值范围满足什么条件时，y＞0？

怎样算简便就怎样算
（1）2÷

2

3

+3×

1

3

        
（2）

1

4

÷25%-

3

4

÷0.75．